Un mathématicien solitaire, isolé par la guerre, rédige en 1928 un mémorandum qui bouleverse les équilibres stratégiques des décennies suivantes. La reconnaissance officielle de ses travaux n’arrive qu’un quart de siècle plus tard, lorsqu’un jeune prodige américain pose les bases d’une discipline à mi-chemin entre logique et comportement humain.
L’attribution de la paternité provoque encore des débats : certains évoquent un pionnier oublié, d’autres défendent l’auteur du premier modèle mathématique rigoureux. Les archives universitaires témoignent d’une évolution lente, marquée par des contributions décisives mais longtemps ignorées hors des cercles académiques.
Comprendre la théorie des jeux : origines et concepts fondamentaux
Remontons à 1928 : le nom d’Émile Borel s’impose, publié dans « La théorie du jeu et les équations intégrales à noyau symétrique ». Ce mathématicien français ne se contente pas de griffonner des équations ; il initie une réflexion nouvelle sur la stratégie, l’anticipation, la prise de décision. Mais c’est avec John von Neumann et Oskar Morgenstern, en 1944, qu’un nouveau palier est franchi. Leur ouvrage, Theory of Games and Economic Behavior, ouvre la voie à une discipline à part entière, où mathématiques et économie se croisent pour disséquer les choix humains.
La théorie des jeux décortique les interactions entre agents rationnels. Chacun cherche à optimiser ses gains, mais doit composer avec les décisions des autres. On parle alors de jeux à somme nulle (ce que l’un gagne, l’autre perd), de jeux coopératifs et non coopératifs, de jeux séquentiels (l’ordre des choix importe) ou simultanés (tout le monde décide en même temps). Les notions de stratégie dominante et d’utilité marginale deviennent incontournables pour modéliser ces situations.
Mais un tournant se produit en 1950. John Nash introduit le fameux équilibre de Nash : une situation où chaque joueur campe sur sa stratégie, convaincu que changer ne lui rapporterait rien tant que les autres persistent. Ce concept devient un phare pour comprendre la dynamique des conflits, des négociations, des alliances. Loin de se limiter à la froideur des équations, la théorie s’ouvre aux aspérités du réel : la rationalité limitée (Herbert Simon, Nicolas Eber) et les motivations sociales viennent expliquer pourquoi les calculs mathématiques ne collent pas toujours aux comportements humains.
Pour y voir plus clair, voici les figures majeures qui jalonnent ce champ :
- Émile Borel : pionnier des équations intégrales à noyau symétrique
- John von Neumann et Oskar Morgenstern : formalisation et popularisation de la théorie des jeux
- John Nash : émergence du concept d’équilibre
La théorie des jeux dépasse largement l’abstraction et façonne notre façon de penser la stratégie, la négociation et le rapport de force, que ce soit sur les marchés ou dans les grands enjeux géopolitiques.
Qui sont les grands noms derrière la théorie des jeux ?
Depuis la première percée d’Émile Borel en 1928, la genèse de la théorie des jeux s’écrit à plusieurs mains, entre influences croisées et débats d’idées. Borel, avec ses équations intégrales à noyau symétrique, amorce une nouvelle façon d’aborder la stratégie. Il annonce une révolution où la décision devient objet d’analyse mathématique, bien avant que la discipline ne soit popularisée hors de France.
Le véritable basculement intervient avec John von Neumann et Oskar Morgenstern. Leur ouvrage de 1944, Theory of Games and Economic Behavior, offre une structure solide : formalisation des jeux, classification fine des situations, réflexion sur la coopération et l’opposition. La théorie mathématique quitte les marges et s’invite dans le champ économique, politique, militaire.
Puis, au tournant des années 1950, John Nash change la donne. Il élargit l’horizon de la discipline avec la notion d’équilibre de Nash : désormais, il ne s’agit plus seulement du jeu à somme nulle, mais de tout jeu où chacun ajuste sa stratégie en prévoyant celles des autres. Cette avancée vaut à Nash le prix Nobel d’économie en 1994, distinction partagée avec John Harsanyi et Reinhard Selten, spécialistes des situations de jeu à information imparfaite et séquentielle.
Autour de ces figures, impossible de passer sous silence Antoine-Augustin Cournot et Joseph Bertrand, précurseurs dans l’analyse des marchés d’oligopole, ou encore Herbert Simon et Nicolas Eber, qui interrogent la rationalité réelle des décisions. La théorie des jeux se construit par des échanges féconds, des oppositions conceptuelles et un dialogue constant entre disciplines.
Des jeux à somme nulle au dilemme du prisonnier : panorama des principaux types de jeux
Pour cerner la richesse de la théorie des jeux, il faut comprendre sa typologie. Premier jalon : le jeu à somme nulle. Ici, toute victoire se paie d’une défaite équivalente pour l’adversaire. Ce modèle, formalisé par von Neumann, cadre des affrontements purs, comme les parties d’échecs ou la concurrence sauvage sur certains marchés.
Mais l’éventail des jeux va bien plus loin. On distingue les jeux coopératifs, où les alliances et la négociation sont possibles, et les jeux non coopératifs, où chacun avance pour soi, sans accord préalable. S’ajoutent les jeux séquentiels, où le timing des décisions compte, et les jeux simultanés, où tous font leurs choix sans connaître ceux des autres.
L’exemple emblématique, c’est le dilemme du prisonnier : deux personnes, chacune face à la tentation de trahir ou de coopérer, sans pouvoir se concerter. L’analyse rationnelle pousse souvent à la trahison, alors même qu’une coopération donnerait un meilleur résultat à tous. Ce paradoxe éclaire le fonctionnement des cartels, la fragilité des collusions, les ressorts profonds de la concurrence. L’équilibre de Nash se manifeste ici : tant que chacun pense que l’autre ne bougera pas, personne ne change de cap, même si une meilleure issue existe.
À côté du dilemme du prisonnier, d’autres jeux célèbres comme la bataille des sexes ou la stratégie donnant-donnant dans les jeux répétés illustrent la diversité des scénarios. Des notions comme la stratégie dominante, l’utilité marginale ou la rationalité limitée affinent encore la compréhension des comportements, bien loin du cliché du joueur strictement rationnel.
Applications concrètes : comment la théorie des jeux façonne économie, politique et biologie
Derrière les concepts, la théorie des jeux irrigue de nombreux domaines. Loin d’un exercice abstrait, elle éclaire les marchés, la démocratie, les stratégies d’entreprise, voire la biologie. En économie, par exemple, les marchés oligopolistiques sont un terrain d’expérimentation privilégié : le modèle de Cournot (1838) décortique la concurrence sur les quantités, alors que le modèle de Bertrand (1883) s’intéresse à la guerre des prix. Le fameux paradoxe de Bertrand montre que même deux concurrents peuvent suffire à retrouver une situation proche de la concurrence pure.
Les cartels, quant à eux, illustrent la difficulté à maintenir une entente sur la durée. On observe que le schéma du dilemme du prisonnier se vérifie : chacun a intérêt à trahir pour augmenter ses gains, ce qui explique la durée de vie souvent limitée des cartels en Europe (autour de sept ans). Dans ces contextes, l’équilibre de Nash devient un outil central pour décrypter les stratégies, qu’il s’agisse de négociations d’enchères ou d’alliances commerciales.
La science politique et la stratégie militaire font elles aussi appel à ces notions. Pendant la guerre froide, par exemple, la modélisation des stratégies d’escalade ou de désescalade, jusqu’à la crise des missiles de Cuba, s’appuie sur la théorie des jeux pour anticiper les réactions et éviter le pire. Même la biologie s’y met : on y étudie la coopération, la compétition, la stabilité des comportements au sein des espèces. Les individus, tout comme les entreprises ou les États, ajustent leurs choix en fonction de ceux des autres, et la rationalité n’est jamais absolue, souvent teintée d’impulsivité ou de contraintes inattendues.
La théorie des jeux ne cesse de surprendre. Elle s’infiltre partout où les décisions s’entrecroisent, révélant la part d’anticipation, de calcul et parfois d’aléatoire qui se cache derrière chaque choix. Loin de s’éteindre avec ses inventeurs, elle continue d’éclairer les rivalités, les collaborations et les dilemmes du présent comme de l’avenir.
